de Samuel... | 11/05/2021
Exerccio Resolvidos de Derivada Passo a Passo [Clculo 1] Ep. 03
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Exerccios Resolvidos de Derivada Passo a PassoNeste vdeo, vamos resolver alguns exerccios de derivada, ou seja, exerccios de derivadas simples para quem esta comeando a aprender a resolver derivadas de funes.
Resolveremos 4 derivadas simples, para que possa dar incio as resolues das derivadas.
Para este vdeo separamos as seguintes derivadas:
f(x) = (2/3)*x^3 + (1/4)*x^2
f(x) = (4/x) + (5/x^2)
f(x) = 2x + (1/x) + (1/x^2)
f(x) = x^(1/3) + x^(1/2)
Para resolvermos estas derivadas, vamos aplicar em todas elas a tcnica de derivao de funo exponencial.
Assim, resolveremos a primeira funo:
f(x) = (2/3)*x^3 + (1/4)*x^2
f?(x) = (2/3)*(3)*x^(3-1) + (1/4)*(2)*x^(2-1)
f?(x) = 2x^2 + (1/2)*x
f?(x) = 2x^2 + x/2
Para a segunda, faremos:
f(x) = (4/x) + (5/x^2)
f(x) = 4*x^(-1) + 5*x^(-2)
f?(x) = 4*(-1)*x^(-1-1) + 5*(-2)*x^(-2-1)
f?(x) = -4*x^(-2) + (-10)*x^(-3)
f?(x) = -4*(1/x^2) ? 10*(1/x^3)
f?(x) = -4/x^2) ? 10/x^3)
Na terceira, resolveremos da seguinte maneira:
f(x) = 2x + (1/x) + (1/x^2)
f(x) = 2x + x^(-1) + x^(-2)
f?(x) = 2 + (-1)*x^(-1-1) + (-2)*x^(-2-1)
f?(x) = 2 - x^(-2) - 2x^(-3)
f?(x) = 2 ? (1/x^2) ? (2/x^3)
Para resolver a quarta derivada, teremos:
f(x) = x^(1/3) + x^(1/2)
f?(x) = (1/3)*x^(1/3 ? 1) + (1/2)*x^(1/2 ? 1)
f?(x) = (1/3)*x^(?1/3) + (1/2)*x^(?1/2)
f?(x) = (1/3)*(1/x^(2/3)) + (1/2)*(1/x^(1/2))
f?(x) = 1/(3*x^(2/3)) + 1/2*x^(1/2)
Aplicando as propriedades de derivao de funo exponencial resolvemos estes 4 exerccios de derivada no clculo 1.
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